B級科学者もどきの憂鬱

とある理系になりきれない奴のつれづれなる活動記

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ボビンを引っ張る話

今までで一番間隔が空きました。
すみません、めちゃくちゃ忙しかったんです。
どれくらい忙しかったかと言うと、
一週間の睡眠時間を合計しても半日行かない位です。

ところで、ボビンってご存知でしょうか。
ミシンの下糸を巻いておくあれです。
それに関するちょっと面白い問題を聞いてきました。
ちなみに昔、テレビでやっていたらしいです。
今回の記事はその話です。

ボビンを床に下図のように置きます。
ただし、床には十分摩擦があるとします。
この状態で糸を横に引っ張った時に、
ボビンはどちらに動くか、というのが問題です。
糸はほどけていくでしょうか、それとも巻かれていくでしょうか。

ボビン

高校物理の範囲では、転がる物体の解析は
基本的に出来ないはずなのですが、
ちょっと工夫して解いてみます。

まず、正方形の形をしたボビンを考えてみましょう。
こんなものは実際には存在しないでしょうが、
あくまで便宜上ということにしておいて下さい。
これをさっきと同じように置き、横に引っ張ってみます。

ボビン正方形

ここで点Oを中心とする力のモーメントを考えると、
点Aにかかる糸の張力は左周りの方向なので、
このボビンは左向きに倒れようとすることがわかります。
糸を引き続けていけば、何度も倒れ続け、
結局ボビンは左方向にどんどん転がっていきます。

ではボビンが正五角形だったら?
さきほどと同じように考えていけば、
やはり左向きに転がっていくことがわかります。

同じように正六角形、正七角形……とやっていけます。
円は正無限大角形とも言えるので、結局元の円形ボビンも、
同じように左に転がることが分かります。

ところで、糸を上に引っ張ったらどうなるでしょうか。

ボビン糸上向き

これも点Oを中心とする力のモーメントを考えてみると、
今度は右向きに転がっていくことがわかります。

さて、左に引っ張ったら左回転をし、
真上に引っ張ったら右回転ということは、
その間の絶妙な角度で斜めに引っ張ると、
ボビンが一切回転しないということが有り得るはずです。
それが、下の図の場合です。

ボビンずりずり

この場合、点Oを中心とするモーメントは0になり、
ボビンは一切回転せず左にずりずりと引きずられていきます。

家でも簡単にできる実験ですので、
ボビンをお持ちの方は是非一度やってみて下さい。
ヨーヨーなどでも出来ます。

実は最近、大学初年度に習う程度の力学で解ける、
皆が面白いと思えるような問題は無いかと言われて、
色々探していた時に見つけたのが上の問題です。
私はこれとは別にオリジナル問題を考えてましたが、
それは次回にでも書きます。

>>bagabaさん
TIPSエンジンでは無圧縮どころか、
全部doubleに変換して読み込んでます。
それでも遅くならないのは、
exeのファイルサイズが比較的小さいのと、
メモリ使用量がそんなに多くないせいです。

メモリ関連の最適化も結構奥が深いですよね。
私が実際によくやる方法は例えば、
HDDからの読み込みはシーケンシャルアクセスにし、
出来る限り回数を減らす、何度もnewしない等ですかね。
もちろんメモリ使用量とかも気にしますけど。

最適化は楽しいのですが、
一度やり始めるとあれもこれもとやりたくなるので、
ある程度で妥協せざるを得ないのが困りものです(笑)
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